Педагогика и образование » Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики » История развития понятия функции

История развития понятия функции

Страница 3

Достаточно указать, например, на функцию-факториал y=n!, заданную на множестве натуральных чисел. Общее понятие функции применимо, конечно, не только к величинам и числам, но и к другим математическим объектам. Например, к геометрическим фигурам.

При любом геометрическом преобразовании мы имеем дело с функцией. Другими синонимами термина «функция» в различных отделах математики являются: соответствие, отображение, оператор, функционал и др.Дальнейшее развитие математической науки в 19 веке основывалось на общем определении функции Дирихле, ставшим классическим.

Дальнейшее развитие понятия функции (20 век - .).

Уже с самого начала 20 века определение Дирихле стало вызывать некоторые сомнения среди части математиков. Еще важнее была критика физиков, натолкнувшихся на явления, которые потребовали более широкого взгляда на физику. Необходимость дальнейшего расширения понятия функции стала особенно острой после выхода в свет в 1930 году книги «Основы квантовой механики» Поля Дирака (1902-1984), крупнейшего английского физика, одного из основателей квантовой механики. Дирак ввел так называемую дельта-функцию, которая выходила далеко за рамки классического определения функции. В связи с этим советский математик Н.М. Гюнтер (1871-1941) и другие ученые опубликовали в 30-40 годах нашего столетия работы, в которых неизвестными являются не функции точки, а «функции области», что лучше соответствует физической сущности явлений. Так, например, температуру тела в точке практически определить нельзя, в то время как температура в некоторой области тела имеет конкретный физический смысл. В общем виде понятие обобщенной функции было введено французом Лораном Шварцем. В 1936 году, 28-летний советский математик и механик С.Л. Соболев (род. в 1908г.) первым рассмотрел частный случай обобщенной функции, включающей и дельта-функцию, и применил созданную теорию к решению ряда задач математической физики. Важный вклад в развитие теории обобщенной функции внести ученики и последователи Шварца - И.М. Гельфант, Г.Е. Шилов и др.

Страницы: 1 2 3 

Еще по теме:

Индивидуальная коррекционно – воспитательная работа
В комплексе коррекционно-воспитательной работы, проводимой учителями-дефектологамн с умственно отсталыми дошкольниками, особое место принадлежит индивидуальным занятиям. В соответствии с программой им отводится половина всего рабочего времени учителя-дефектолога (12 часов из 24). Ежедневно на индив ...

Самостоятельное изучение произведений. Вопросы репертуара
Хорошей формой воспитания самостоятельности учащегося может быть задание приготовить произведение без всякой помощи со стороны. Конечно, пьесы подбираются такие, чтобы ученики вполне могли с ними справиться: трудность должна соответствовать исполнительским возможностям учеников. Пьесы эти должны бы ...

Возникновение и применение идеи бесконечности в древнегреческой математике
Идея бесконечности возникла еще в глубокой древности в связи с представлениями о Вселенной. В философии под бесконечностью понимают отсутствие начала и конца во времени и в пространстве. Конечное и бесконечное — это две категории, т. е. два основных понятия, выражающие неразрывно связанные между со ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved 0.6456