Математическая постановка задачи синтеза учебных планов вузов

В качестве критерия, характеризующего важность материала в плане для профессии, могут служить, например, следующие функционалы.

Критерий, максимизирующий суммарную значимость для профессиональной подготовки модулей, включенных в план.

(1.35)

Критерий, максимизирующий суммарную обобщенную значимость модулей, включенных в учебный план.

(1.36)

В качестве критерия, определяющего оптимальность расположения модулей по семестрам, во многих работах выбран критерий, минимизирующий суммарную величину временных разрывов между информационно связанными модулями учебного плана с учетом тесноты связи (1.37). Обоснованность выбора этого критерия сделана в п. 1.3. Предполагается использовать этот критерий, определяемый следующими выражениями:

(1.37)

где

(1.38)

Коэффициент определяется из соотношения

(1.39)

Qmax – максимальное значение критерия. Его можно оценить исходя из соотношения

(1.40)

nmax – номер последнего семестра.

Таким образом, допускается нарушение ограничения (1.28), но эти нарушения включены в критерий. В результате задача «погружается» в другую, с более общей постановкой, минимум критерия которой совпадает с минимумом критерия первой.