Математическая постановка задачи синтеза учебных планов вузов

Итерированная сила модуля второго порядка характеризует его вклад в изучение его потомков и потомков второго поколения.

(1.13)

Обычно бывает достаточно всего нескольких итераций, чтобы проранжировать все элементы матрицы. После того, как ранг элементов перестает меняться, можно закончить вычисления.

Тогда сила (важность) модуля при можно определить как отношение

(1.14)

Значение коэффициента значимости для изучения модулей-потомков приводится к шкале от 0 до 1.

Обобщенная значимость объекта x (i, l, 10) находится по формуле:

(1.15)

Коэффициенты А и В также устанавливаются экспертами в зависимости от того, чему придается большая важность – логичности и степени усвоения материала или суммарной обобщенной важности содержания обучения для профессиональной подготовки. Для начального приближения можно принять А=1 и В=1.

Введем также для удобства изложения следующие параметры, характеризующие модуль, которые можно вывести из указанных выше:

Интенсивность изучения лекционного материала для модуля a(i, l)

(1.16)

2. Интенсивность аудиторных занятий для модуля a(i, l)

(1.17)

3. Интенсивность самостоятельной работы для модуля a(i, l)

(1.18)

4. Интенсивность индивидуальных занятий для модуля a(i, l)

(1.19)

Допустимым учебным планом называют учебный план, в котором выполняются ниже перечисленные требования.

Ограничения, налагаемые на учебный план

1. Календарное время окончания реализации любого раздела учебной дисциплины не должно превышать установленного срока обучения в вузе.

(1.20)

2. Количество дисциплин N в плане не более К.

N£K (1.21)

3. Количество дисциплин в любом семестре не более KS.

(1.22)

4. Количество учебных часов в неделю не должно превышать заданной нормы.

(1.23)

t – номер недели.

T – максимально допустимое количество часов в неделю.

5. На каждой учебной неделе сумма аудиторных часов занятий не должна превышать недельного ресурса времени на аудиторные занятия.

(1.24)

- максимальное число аудиторных часов в неделю;

6. Начало и окончание изучения любого учебного модуля должно находиться «внутри» какого-либо семестра.

(1.25)

7. Интенсивность изучения каждого модуля на любой учебной неделе должна находиться в границах, заданных для соответствующей учебной дисциплины.

(1.26)

INmin(l), INmax(l) – минимальная и максимальная допустимые интенсивности изучения дисциплины l.

8. «Внутри» семестра интенсивность изучения любой учебной дисциплины должна быть величиной постоянной (это требование непосредственно отражает принцип типовой учебной недели при составлении учебного плана).

(1.27)

где – интенсивность изучения дисциплины в семестре .

9. Изучение разделов должно быть организовано таким образом, чтобы обеспечить временное согласование связей между разделами (использование сведений из разделов может начинаться только после того, как эти разделы изучены).

(1.28)

Обеспечение этого ограничения не всегда возможно, поэтому его нарушение можно включить в критерий, допустив, таким образом, его нарушение.

10. Любая дисциплина, изучаемая более чем в одном семестре, должна изучаться «непрерывно».

(1.29)

– интенсивность дисциплины в семестре .

, – целые,

S – количество семестров.

11. По одной дисциплине в семестре планировать либо экзамен, либо зачет.

(1.30)

– контрольная точка дисциплины в семестре .

12. Количество экзаменов в одном семестре не более заданного Ex.

(1.31)

13. Количество зачетов в семестре не более заданного Z, включая зачеты по курсовым работам и проектам (без физвоспитания и военной подготовки).

(1.32)

14. В качестве рубежного контроля по дисциплине, изучаемой более одного семестра, планировать зачеты, а экзамены только в тех случаях, когда лекционный курс по дисциплине занимает более 80 часов.

(1.33)

15. В семестре не должно быть запланировано более 2-х курсовых работ и проектов.

(1.34)

– количество курсовых работ и проектов в семестре .

Разработка критериев оптимизации

Задачу оптимизации учебного плана можно рассматривать с различных точек зрения. В данной работе задача синтеза ставится следующим образом: необходимо отобрать в учебный план наиболее важный для профессиональной деятельности материал и расположить его по семестрам оптимальным образом.