Особенности математического мышления

Первое, чему необходимо научить учащихся, - это умению выделять в предметах свойства. Дети первого класса обычно выделяют в предметах всего 2-3 свойства, в то время как в каждом предмете бесконечное множество различных свойств.

Как только дети научатся выделять в предметах множество различных свойств, можно переходить к следующему компоненту логического мышления – формированию понятия об общих и отличительных признаках предметов. После того, как учащиеся научатся выделять общие и отличительные свойства, можно сделать следующий шаг – научить детей отличать в предметах существенные свойства, с точки зрения определенного понятия, от свойств несущественных, второстепенных.

Были рассмотрены два логических приема:

Прием сравнения предметов, который дает возможность выделять множество свойств в предметах,

Прием изменения свойств, который позволяет отличать свойства существенные от свойств несущественных.

Эти приемы используются для ознакомления учащихся с рядом логических понятий: свойства, свойства отличительные и общие, свойства существенные и несущественные. Логические знания – продукт выполнения определенных действий и, наоборот, усвоение логических приемов мышления предполагает опору на определенные логические знания.

Следующий шаг в формировании логического мышления учащихся – знакомство их с признаками необходимыми и достаточными. Прежде всего необходимо научить детей выводить следствие из факта принадлежности предмета к данному понятию. Этот прием мышления необходим для успешного усвоения учебного материала и его формирование следует начинать уже в начальной школе.

Следующий логический прием, который широко используется в процессе обучения и без которого невозможно полноценное мышление человека, - прием выведение следствий с соблюдением требований закона контрапозиций.

Очень важным приемом логического мышления, используемым в процессе всего школьного обучении, является так же прием классификаций. Часто этот прием оказывается, не сформирован даже у людей с высшим образованием. Без специальной работы прием классификации усваивается неудовлетворительно. В состав этого приема входят такие действия, как выбор критерия для классификации; деления по этому критерию всего множества объектов, входящих в объем данного понятия, построение иерархической классификационной системы.

Логическое мышление нельзя формировать с любого приема, потому что они связаны между собой внутренней логикой, и могут быть сформированы только в определенной последовательности.

Многочисленные наблюдения педагогов показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних обычно переходит в разряд неуспевающих. Одним из важных направлений в решении этой задачи, выступает создание в начальных классах условий, обеспечивающих полноценное умственное развитие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных интересов, умений и навыков мыслительной деятельности, качеств ума, творческой инициативы.

Однако, такие условия обеспечиваются в начальном обучение пока не в полной мере, поскольку все еще распространенным примером в практике преподавания является организация учителями действий учащихся по образу: излишне часто учителя предлагают детям упражнения тренировочного типа, основанные на подражании, не требующие мышления. В этих условиях недостаточно развиваются такие качества мышления, как глубина, критичность, гибкость, которые являются сторонами его самостоятельности. Развитие самостоятельности мышления есть основная задача школьного обучения.

Формирование самостоятельности в мышление, активности в поиске путей достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых, нестандартных задач. Условия, необходимые для организации систематической работы по формированию и развитию самостоятельности мышления очень трудно обеспечить на уроке. Этому должна служить организация систематических занятий во внеклассной работе.

Умственное развитие, развитие мышления является важной стороной в развитии личности младшего школьника, в частности в ее познавательной сфере. Мышлению человека характерен активный поиск связей и отношений между разными событиями. Именно направление на отражение прямо не наблюдающихся связей и отношений, на выделение в видах и явлениях главных и неравных, существенных и не существенных деталей отличает мышление как познавательный процесс от восприятий и ощущений.