Особенности математического мышления

При выделении связей и отношений можно действовать по-разному, в одних случаях, чтобы установить отношения между предметами, нужно их реально изменить, преобразовать. В других случаях достаточно, не трогая сами предметы, изменять лишь их образы, мысленно представляя.

Возможны и такие случаи, когда отношения между вещами устанавливают, не прибегая к практическому или мысленному изменению вещей, а только путем рассуждений и умозаключений.

Таким образом, во всех трех указанных случаях, человек устанавливает невидимые отношения вещей, т.е. мыслит по-разному, с помощью разных средств, разных способов. В первом случае, это будет практическое мышление, наглядно – действенное, поскольку здесь человек для выяснения отношений действует с предметами, дачными наглядно, практически изменяет их состав, свойства. Во втором случае, мышление будет наглядно - образным, поскольку здесь для выяснения отношений оперируют лишь в мысленном плане, с образами предметов, если предмет в данный момент здесь присутствуют или с их представлениями, если предмет отсутствует.

В третьем случае мышление будет словесно - логическое, поскольку здесь для выяснения отношений человек использует слова, (а не сами предметы или их образы), которые лишь обозначают предметы, строят из этих слов суждения, которые связаны по правилам логики, от общих суждений к частному.

Итак, мышление человека осуществляется тремя способами;

наглядно – действенный,

наглядно - образный,

словесно - логический.

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольника характерно такие качества, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи, и в ее решении, они чаще и легче задумывается и над тем, что им интересней, что их увлекает. Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, научаются управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такому произвольному, управляемому мышлению способствует указание учителя на уроке, побуждающие детей к размышлению.

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное критическое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсуждаются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно требует от школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своего суждения, т.е. требует от детей, чтобы они решали задачи самостоятельно.

Умение планировать свои действия так же активно формируется у младших школьников в процессе школьного обучения, учеба побуждает детей вначале прослеживать план решения задачи, а только потом приступать к ее практическому решению.

Младший школьник регулярно и в обязательном порядке становится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суждения, выполнять умозаключения.

Поэтому в младшем школьном возрасте начинает интенсивно развиваться и третий вид мышления: словесно - логический отвлеченное мышление, в отличие от наглядно - действенного и наглядно – образного мышления детей дошкольного возраста.

На уроках в начальных классах при решении учебных задач у детей формируется такие приемы логического мышления как сравнение, связанное с выделением и словесным обозначением в предмете различных свойств и признаков обобщения, связанное с отвлечением от несущественных признаков предмета и объединении их на основе общности существенных особенностей.

По мере обучения в школе мышление детей становится более произвольным, более программируемым, более сознательным, более планируемым, т.е. оно становится словесно - логическим.

Конечно, и другие виды мышления развиваются дальше в этом возрасте, но основное направление падает на формирование приемов рассуждения и умозаключений.

Учителя знают, что мышление у детей одного и того же возраста достаточно разное, одни дети легче решают задачи практического характера, когда требуется использовать приемы наглядно - действенного мышления. Другим легче даются задания, связанные с необходимостью воображать и представлять какие - либо состояния или явления, третья часть детей легче рассуждает, строит рассуждения и умозаключения, что позволяет им более успешно решать математические задачи, выводить общие правила и использовать их в конкретных ситуациях.