Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Функция, обратная тангенсу

Функция, обратная тангенсу

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Функция y=tg x на промежутке принимает все числовые значения: E (tg x)=. На этом промежутке она непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на промежуткеопределена функция, обратная функции y = tg x. Эту обратную функцию называют арктангенсом и обозначают y = arctg x.

Арктангенсом числа а называют угол из промежутка , тангенс которого равен а. Таким образом, arctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: tg (arctg a) = a и 0 ≤ arctg a ≤ π.

Итак, любому числу х всегда соответствует единственное значение функции y = arctg x (рис. 9).

Очевидно, что D (arctg x) = , E (arctg x) = .

Функция y = arctg x является возрастающей, поскольку функция y = tg x возрастает на промежутке. Нетрудно доказать, что arctg(–x) = – arctgx, т.е. что арктангенс – нечетная функция.

Рис. 9

График функции y = arctg x симметричен графику функции y = tg x относительно прямой y = x, график y = arctg x проходит через начало координат (ибо arctg 0 = 0) и симметричен относительно начала координат (как график нечетной функции).

Можно доказать, что arctg (tg x) = x, если x.

Еще по теме:

Реализация дидактического принципа наглядности на уроках технологии
Принципы обучения являются необходимым инструментом в преподавательской деятельности. Благодаря им, происходит процесс соединения теоретических представлений с педагогической практикой. Принципы обучения, в педагогике, носят, прежде всего, рекомендательный характер, а необязательный. Это происходит ...

Практическая реализация применения компьютерной программы в обучении
В наибольшей степени Sales Expert подходит для компаний, которые используют методы прямых продаж, то есть тех, при которых менеджер компании или ее партнера продает товар или услугу напрямую конечному потребителю. Прямые продажи подразумевают непосредственное, продолжительное взаимодействие сотрудн ...

Направления традиционной педагогики: социальная, религиозная, философская
Социальная: Эмиль Дюркгейм (1858—1917) — один из наиболее заметных представителей социальной педагогики. Фундаментом его педагогических взглядов служит выдвинутая им концепция "стадий цивилизации" и "коллективных представлений". По этой концепции, человечество прошло ряд историч ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved 0.0417