Учебные материалы для организации ЕГЭ по информатике

В настоящее время в материалы по ЕГЭ включены разнообразные задания по основным разделам, соответствующие проекту требований к контрольным измерительным материалам ЕГЭ 2012 года, актуальному на данный момент. Рассмотрим некоторые из них.

Задания из части А

Раздел «Системы счисления»

Знания о системах счисления и двоичном представлении информации в памяти компьютера.

Пример: Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 514?

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Решение:

514 = 512+2 = 29 + 21 = 1*29 +0*28 +0*27 +0*26 +0*25 +0*24 +0*23+0*22 + 1*21 +0*20 (*)

Поэтому двоичная запись числа 51410 содержит 10 разрядов. Эти разряды будем нумеровать справа налево, начиная с 0. Самый правый разряд (последний, если считать слева) – нулевой, второй справа (предпоследний) – первый, …, самый левый (восьмой справа) – седьмой справа. При записи чисел в двоичной системе k-й разряд соответствует коэффициенту при 2k при разложении числа в сумму по степеням числа 2. В разложении (*) только два коэффициента равны 1. Поэтому и единиц в двоичной записи числа 514 будет две.

Ответ: 2

Раздел «Алгебра логики»

Пример: Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

Таблица

Каким выражением может быть F?

1) X /\ Y /\ Z

2) X \/ Y \/ Z

3) X \/ Y \/ Z

4) X /\ Y /\ Z

Решение:

Будем решать подстановкой предлагаемых вариантов.

F=X /\ Y /\ Z =1 только в случае, когда X,Y,Z=1. В остальных случаях F=0. Проверяем по таблице. Подходит.

F=XVYVZ. Подставляем значения из таблицы:

1V1V0=1.F=0. Следовательно, не подходит.

F=XV YV Z=0 только в случае, когда X,Y,Z=0.В остальных случаях F=1. Проверяем по таблице. Не подходит.

F=XΛ YΛ Z. Подставляем значения из таблицы:

1Λ1Λ1=1.F=0. Следовательно, не подходит.

Ответ: 1 Раздел «Программирование»

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Ниже представлен фрагмент программы, записанный на разных языках программирования, в котором значения элементов сначала задаются, а затем меняются.

Чему будут равны элементы этого массива после выполнения фрагмента программы?

1) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

2) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

3) 9 8 7 6 5 5 6 7 8 9

4) 0 1 2 3 4 4 3 2 1 0

Решение:

В данном фрагменте программы описана работа 2-х циклов. В первом цикле в массив записываются цифры: 9,8,7,6,5,4,3,2,1,0. Во втором цикле элементы массива меняются местами: 0-й с 9-ым, 1-й с 8-ым, 2-й с 7-ым и т.д. В результате получим: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ответ: 2

Задания из части В

Раздел «Компьютерные сети»

Пример: У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 219 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу. Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Введем обозначения:

ϑт-скорость получения\передачи информации Толей