Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Функция, обратная котангенсу

Функция, обратная котангенсу

Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.

Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.

Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.

Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) = . Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке.

График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =[4].

График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.

Рис. 11

Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.

Еще по теме:

Основные направления коррекционной логопедической работы по развитию диалогической речи у детей дошкольного возраста с ОНР
Одним из условий развития диалогической речи, по исследованиям А.Г. Рузской, является организация речевой среды, взаимодействия взрослых между собой, взрослых и детей, детей друг с другом. Обучение диалогической речи протекает в двух формах: в свободном речевом общении и на специальных занятиях. В ...

Особенности экспериментальной работы по использованию средств народной педагогики в начальной школе
Экспериментального исследование проводилось на базе МБ ОУ Ризоватовской СОШ, Починковского района. Школа основана в 1938 году, в 2013 – 2014 учебном году обучаются 70 детей. В воспитательной деятельности школа работает по следующим направлениям: духовно – нравственным; гражданско-правовым; патриоти ...

Развитие творческих способностей младших школьников в процессе выполнения творческих заданий
Традиционная система образования озабочена тем, чтобы дать учащимся некоторую сумму знаний. Но сейчас недостаточно заучить наизусть какой-то объем материала. Главной целью обучения должно быть приобретение обобщающей стратегии, нужно учить учиться [8, 49], одним из условий овладения такой стратегии ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2026 - All Rights Reserved 0.0132