Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка
. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке
функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.
Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.
Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.
Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) =
. Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке
.
График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =
[4].
График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.
Рис. 11
Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.
Методические рекомендации по устранению дисграфии на основе
нарушения фонематического анализа и синтеза
Дисграфия на основе нарушения фонематического анализа и синтеза проявляется на письме в пропусках согласных букв при их стечении, пропусках гласных букв, перестановках и добавлениях букв; пропусках, перестановках и добавлении слогов, слитном написании слов и их разрывах. Наиболее сложная форма язык ...
Мышление как психологическая категория
Мыслительная деятельность ребенка младшего школьного возраста зависит от его психологической готовности к мышлению. Прежде, чем рассматривать способности ребенка данного возраста к мышлению, попытаемся выявить, что такое мышление вообще. Психологическая наука дает несколько определений мышления в с ...
Основные задачи и принципы музыкального образования дошкольников
Музыкальное развитие ребёнка-дошкольника оказывает ничем не заменимое воздействие на обогащение духовного мира. Это процесс становления и развития музыкальных способностей на основе природных задатков, формирования основ музыкальной культуры, творческой активности от простейших форм к более сложным ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.