Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Функция, обратная котангенсу

Функция, обратная котангенсу

Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.

Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.

Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.

Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) = . Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке.

График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =[4].

График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.

Рис. 11

Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.

Еще по теме:

Требования к художественному руководителю хореографического творческого коллектива
По моему мнению, самым главным и первоочередным для создания плодотворной работы коллектива является наличие: - во-первых, организатора, идейного лидера, сильной творческой личности, художественного руководителя, который будет определять идейно-эстетическое направление всей художественной жизни кол ...

Отличительные черты двигательных умений и навыков
Как двигательные умения, так и двигательные навыки представляют собой определенные функциональные образования, которые возникают в процессе и в результате освоения двигательных действий. Вместе с тем двигательное умение и двигательный навык имеют существенные отличия, вытекающие прежде всего из хар ...

Структура модульной системы обучения
Представить модульную систему обучения можно в виде структуры, приведенной на рисунке 1. На нем графически представлены основные этапы разработки и внедрения модульной системы. Сверху показана последовательность выполнения этапов, снизу – технико-организационная документация, которая разрабатываетс ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved 0.0466