Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.
Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.
Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.
Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) = . Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке.
График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =[4].
График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.
Рис. 11
Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.
Сравнения уровня мотивации и эмоционального отношения к учебе учеников
гимназических классов и классов возрастной нормы
После обработки методики, необходимо сделать сводную таблицу сырых данных и выявить уровень мотивации каждого ученика (Приложение№). Считаем процентные отношения по каждому уровню мотивации и заносим результаты в таблицу (Таблица №1) Таблица 1. Уровень мотивации Класс Высокий Средний Низкий 6" ...
Норма проектирования
Впервые о социальном проектировании заговорили в 50-х годах XX века при реализации нескольких больших управленческих проектов, таких как «Лендлиз» (проект поставок США в Англию и СССР военного снаряжения и техники, 1942 год) и «Манхэттен» (проект создания США трех атомных бомб, 1940 год). В данных ...
Педагогические условия, методы и приемы работы над исправлением
дефектов голосового звучания учащихся среднего возраста в школьном хоре
Работа над исправлением недостатков певческого звукообразования является одной из важнейших и сложных проблем процесса воспитания голоса. Этот процесс очень длительный и кропотливый, требующий от педагога осторожности и деликатности, знаний не только в области анатомии и физиологии, но и в области ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.