Функция y = ctg x на промежутке
принимает все числовые значения из промежутка
. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке
функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.
Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку
, котангенс которого равен а.
Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.
Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) =
, E (arcctg x) =
. Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке
.
График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0
R. При х = 0 y = arcctg 0 =
[4].
График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.
Рис. 11
Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.
Норма проектирования
Впервые о социальном проектировании заговорили в 50-х годах XX века при реализации нескольких больших управленческих проектов, таких как «Лендлиз» (проект поставок США в Англию и СССР военного снаряжения и техники, 1942 год) и «Манхэттен» (проект создания США трех атомных бомб, 1940 год). В данных ...
Особенности психолого-педагогического
подхода к оценке результатов обучения
Адаптивность системы образования требует определения соответствия деятельности конкретной педагогической системы возможностям и образовательным потребностям конкретного учащегося. Учение в условиях компетентностно-ориентированного образования становится преимущественно активной самостоятельной деят ...
Новые информационные технологии и высшее образование
Информатизация образования сегодня рассматривается сегодня как абсолютное и обязательное условие создания интеллектуальной базы грядущего "информационного общества". В Концепции информатизации высшего образования, утвержденной 28.09.93 г., цель информатизации образования состоит в глоб ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.