Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка
. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке
функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.
Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.
Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.
Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) =
. Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке
.
График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =
[4].
График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.
Рис. 11
Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.
Сборник игровых упражнений для
коррекции коммуникативных умений у детей младшего школьного возраста с
синдромом аутизма
Пояснительная записка Дети младшего школьного возраста, поступающие в школу, изменяют характер взаимоотношений с окружающими людьми, причем довольно существенно. Прежде всего, значительно увеличивается время, отводимое на общение. Теперь большую часть дня дети проводят в контактах с окружающими люд ...
Концепция патриотического воспитания граждан РФ
Концепция патриотического воспитания граждан РФ - документ, отражающий совокупность официально принятых взглядов на государственную политику в области патриотического воспитания. Разработка Концепции осуществлена в рамках реализации государственной программе «Патриотическое воспитание граждан Росси ...
Виды работ по орфографии
Совершенствование орфографической грамотности учащихся - одна из важных задач, стоящих перед учителями. В русском письме главным разделом, который определяет ведущий принцип орфографии, является передача буквами фонемного состава слов. Именно к этому разделу орфографии относится большинство прав ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.