Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Функция, обратная котангенсу

Функция, обратная котангенсу

Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.

Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.

Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.

Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) = . Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке.

График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =[4].

График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.

Рис. 11

Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.

Еще по теме:

Влияние проблемного обучения на развитие
В своей курсовой работе я проводила исследования о том, как реализуется проблемное обучение на уроках на примере уроков математического цикла. Также мои исследования были направлены на изучение способов и правил созданий проблемных ситуаций Как показали исследования, можно выделить наиболее характе ...

Понятие, цели и задачи краеведения в школе
Для того чтобы рассмотреть краеведение как элемент исторического образования необходимо сначала разобраться с самим понятием. Большая Советская энциклопедия дает, как мне кажется, самое развернутое определение: «Краеведение – всестороннее изучение определенной части страны, города или деревни, друг ...

Целостность человека как педагогическая категория
Проблема целостного изучения человека издавна привлекала внимание ученых. На современном этапе развития науки феномен целостности стал самостоятельным объектом исследования в теории систем. Эволюция любой системы связана с ее движением к максимальной устойчивости и стабильности по отношению к небла ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2024 - All Rights Reserved 0.1375