Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Функция, обратная котангенсу

Функция, обратная котангенсу

Функция y = ctg x на промежутке принимает все числовые значения из промежутка. Область ее значений совпадает с множеством всех действительных чисел. В промежутке функция y = ctg x непрерывна и монотонно возрастает. Значит, на этом промежутке определена функция, обратная функции y = ctg x. Функцию, обратную котангенсу, называют арккотангенсом и обозначают y = arcctg x.

Арккотангенсом числа а называют угол, принадлежащий промежутку, котангенс которого равен а.

Таким образом, аrcctg a есть угол, удовлетворяющий следующим условиям: ctg (arcctg a)=a и 0 ≤ arcctg a ≤ π.

Из определения обратной функции и определения арктангенса следует, что D (arcctg x) = , E (arcctg x) = . Арккотангенс является убывающей функцией, поскольку функция y = ctg x убывает в промежутке.

График функции y = arcctg x не пересекает ось Ох, так как y > 0 R. При х = 0 y = arcctg 0 =[4].

График функции y = arcctg x изображен на рисунке 11.

Рис. 11

Отметим, что для всех действительных значений х верно тождество: arcctg(–x) = π–arcctg x.

Еще по теме:

Особенности словоизменения существительных у младших школьников с дисграфией
Исследование грамматического строя речи (Р.И. Лалаева, Л.Г. Парамонова, И.В.Прищепова, И.Н.Садовникова и др.) выявило у большого количества школьников младших классов значительное недоразвитие словоизменения, словообразования, синтаксической структуры предложения. Трудности формирования грамматичес ...

Опытно-экспериментальные мероприятия по проверке эффективности разработанной методики
Практическая часть исследования была проведена в гимназии №38 города Махачкалы. Цель опытно-экспериментальной работы заключалась в апробации приемов работы с иноязычными текстами в процессе обучения младших школьников чтению на английском языке. Исследование состояло из трех этапов: Первый этап – к ...

Классификация процесса моделирования
Наиболее часто в методической литературе встречается следующая классификация видов моделирования на уроках окружающего мира: Моделирование, раскрывающее существенные признаки изучаемого объекта природы. Сюда можно отнести построение обобщенных моделей различных групп растений, животных. К этому тип ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved 0.0235