Система упражнений пропедевтики и развития интереса к математике

Программа по математике указывает на важность формирования у учащихся навыков логического мышления, развития пространственных представлений, воображения и творческого мышления.

В решении этих задач особое место принадлежит геометрии, так как ее изучение неразрывно связано с осуществлением таких операций, как абстрагирование, конкретизация и применение полученных знаний на практике. Школьному курсу геометрии традиционно отводится важная роль в развитии учащихся - развитие пространственных представлений.

Из всех трех видов мышления целенаправленное внимание в курсе математики уделяется словесно-логическому, понятийному мышлению. Именно поэтому в более комфортных условиях находятся учащиеся с научным складом мышления. Это и является причиной победы некоторых учащихся на математических олимпиадах, с одной стороны, и неуспеваемости учащихся с художественным и практическим складом мышления, с другой. Хорошо, если учащиеся художественного типа мышления реализуют себя в творчестве, посещая художественные и музыкальные школы, кружки, но на уроках математики такие учащиеся испытывают большие затруднения. В основе их неуспеваемости лежат психологические проблемы.

В настоящее время в качестве одного из главных критериев математического развития личности многие психологи рассматривают уровень развития пространственного мышления, который характеризуется умением оперировать пространственным образом. Математика является одним из тех предметов, при изучении которого важное место отводится зрительному каналу поступления информации.

Упражнения, направленные на развитие графической культуры

Характеристика заданий:

- задания на развитие тонкой моторики руки;

- задания на наблюдательность, внимательность и аккуратность;

- навыки работы с циркулем и линейкой.

Учимся чертить правильно.

1. Начертите по линейке и линии тетради несколько линий так, чтобы они не пересекались.

2.Возьмите угольник и обрисуйте его. Рядом повторите то же самое, не обрисовывая, а используя только одну сторону линейки.

3. Возьмите циркуль и начертите окружность

а) любого радиуса.

б) радиуса 2 см.

4. Дорисуйте окружность

5. Начертите кусок орнамента в тетради и продлите его по всей длине страницы.

6. Придумайте соседу по парте орнамент и обменяйтесь рисунками.

7. Какая из фигур, приведенных на рисунке, лишняя? Почему?

1.2 Упражнения на развитие наглядно-образное мышление

Характеристика заданий:

-умение находить заданные простые геометрические фигуры разной величины и в разных положениях;

- подготовка к правильному обозначению геометрических фигур;

- развитие мысленных образов;

Фигуры, вычерчиваемые одним росчерком

1. Попробуйте начертить каждую из предложенных фигур, не отрывая карандаш от бумаги и не проводя по одной линии дважды.

2. Фигуру, показанную на рисунке, нужно обвести, не отрывая карандаш от бумаги и не обводя одно и то же ребро дважды. Если допустить, что линии могут пересекаться, то задача решается просто. Решение весьма усложняется, если пересечение линий запрещено:

3. Фигуру, изображенную на рисунке, обвести, не отрывая карандаш от бумаги и не обводя одно и тоже ребро дважды. Пересечение линий возможно:

4. Говорят, что Магомет описывал одним росчерком состоящий из двух рогов Луны знак, представленный на рисунке. Попробуйте это сделать

5. На озере семь островов, которые соединены между собой мостами так, как показано на рисунке. На какой остров должен доставить катер путешественников, чтобы они могли пройти по каждому мосту и только один раз? С какого острова катер должен снять этих людей?

6. Возьмите лист бумаги и нанесите на него девять точек так. чтобы они расположились в форме квадрата, как показано на рисунке. Перечеркните теперь все точки четырьмя прямыми линиями не отрывая карандаш от бумаги:

7. Сколько различных квадратов с вершинами в данных точках можно начертить:

8. Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя никакую линию дважды, нарисуй следующие фигуры

9. Каждую из фигур на рисунке нарисуй, не отрывая карандаша от бумаги и не проводя одну линию дважды. Для каждой фигуры найди все точки, с которых можно начинать рисунок