Функции arcsin x, arccos x и т.д. обратны функциям sin x, cos x и т.д. (подобно тому как функция обратна функции
, поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями (иначе круговыми). Все обратные тригонометрические функции многозначны, т.е. для каждой из них справедливо следующее: одному значению x соответствует множество (бесчисленное) значений функции (так как бесчисленно множество углов, например α, 180° – α, 360°+ α имеют один и тот же синус).
Главным значением arcsin x называется то его значение, которое заключено между – π/2 (–90°) и π/2 (+ 90°). Так, главное значение arcsin есть
, главное значение arcsin
есть
. Главным значением arccos x называется то его значение, которое заключено между 0 и π (+180°). Так, главное значение arccos
есть
, главное значение arccos
есть
.
Главные значения arctg x и arcsec x (как и arccos x) cодержатся между 0 и π. Главные значения arctg x и arcsec x (так же как и arcsin x) находятся между –π/2 и π/2.
Главные значения: arctg (–1) = –π/4, arсctg = π/6, arcsec (–2)= 2π/3.
Если через Arcsin x, Arccos x и т.д. обозначим любое из значений соответствующих обратных тригонометрических функций, а для главных значений сохранить обозначения arcsin x, arccos x и т.д., то связь между значениями обратной тригонометрической функции и ее главным значением представится следующими формулами:
Arcsin x = kπ+(-1)k arcsin x,
Arccos x=2kπarccos x,
Arctg x= kπ+ arctg x,
Arcctg x= kπ+arcctg x,
где k – любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).
Учение как благо и повинность
К XVI—XVII вв. в Западной Европе сформировался новый по тем временам тип рациональности, соединившей эксперимент с математическим описанием реальности и рефлексивно "технологическим" отношением к деятельности мышления (постановка проблемы "метода" и ее специальная целенаправленн ...
Сущность поликультурного воспитания. Принципы,
функции, способы
Поликультурная педагогика сравнительно молодая отрасль научного знания. Феномен поликультурности стал предметом особых исследований в мировой педагогике с 60-х гг. XX в. Зарубежной педагогической наукой накоплен солидный научный фонд по поликультурализму. Российские ученые к разработке поликультурн ...
Методы и методики психолого-педагогического обследования ребёнка с нарушением речи
В начале 20 века в России началась разработка методов диагностики, направленных на выявление речевых нарушений у детей (для детей – группой врачей-энтузиастов – были открыты вспомогательные классы и школы). Нарушение речи – это отклонение в речи говорящего от языковой нормы, принятой в данной языко ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.