Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Общетеоретические основы темы «Обратные тригонометрические функции»

Общетеоретические основы темы «Обратные тригонометрические функции»

Страница 2

Функции arcsin x, arccos x и т.д. обратны функциям sin x, cos x и т.д. (подобно тому как функция обратна функции , поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями (иначе круговыми). Все обратные тригонометрические функции многозначны, т.е. для каждой из них справедливо следующее: одному значению x соответствует множество (бесчисленное) значений функции (так как бесчисленно множество углов, например α, 180° – α, 360°+ α имеют один и тот же синус).

Главным значением arcsin x называется то его значение, которое заключено между – π/2 (–90°) и π/2 (+ 90°). Так, главное значение arcsin есть, главное значение arcsin есть . Главным значением arccos x называется то его значение, которое заключено между 0 и π (+180°). Так, главное значение arccos есть, главное значение arccos есть .

Главные значения arctg x и arcsec x (как и arccos x) cодержатся между 0 и π. Главные значения arctg x и arcsec x (так же как и arcsin x) находятся между –π/2 и π/2.

Главные значения: arctg (–1) = –π/4, arсctg = π/6, arcsec (–2)= 2π/3.

Если через Arcsin x, Arccos x и т.д. обозначим любое из значений соответствующих обратных тригонометрических функций, а для главных значений сохранить обозначения arcsin x, arccos x и т.д., то связь между значениями обратной тригонометрической функции и ее главным значением представится следующими формулами:

Arcsin x = kπ+(-1)k arcsin x,

Arccos x=2kπarccos x,

Arctg x= kπ+ arctg x,

Arcctg x= kπ+arcctg x,

где k – любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Содержание и организация исследования лексической стороны речи детей дошкольного возраста со стертой дизартрией
В процессе разработки и адаптации методики экспериментального исследования мы изучили работы таких авторов как Е.Ф. Архипова, Р.И. Лалаева, Н.В. Серебрякова, Л.В. Лопатина Л.И. Белякова, А.Н. Гвоздев, О.Е. Громова, Н.С. Жукова, Е.М. Мастюкова, Т.Б. Филичева . М.М. Кольцова, С.Н. Цейтлин и др. , на ...

Учебное пособие
Учебное пособие как вид учебной литературы посвящается отдельным разделам программы, это могут быть также сборники упражнений, задач, лабораторных практикумов, хрестоматии, учебные словарей, альбомы, атласы и др. Учебные пособия призваны содействовать закреплению полученных знаний и формированию ум ...

Представления детей о диких животных
Чтобы определить круг и характер знаний и соответствующим образом построить обучение, нами было предпринято констатирующее обследование дошкольников, конкретные задачи которого были следующие. Выяснить, что дети знают о живом и неживом, по каким признакам различают растения, животных, предметы. Как ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved 0.5738