Функции arcsin x, arccos x и т.д. обратны функциям sin x, cos x и т.д. (подобно тому как функция обратна функции
, поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями (иначе круговыми). Все обратные тригонометрические функции многозначны, т.е. для каждой из них справедливо следующее: одному значению x соответствует множество (бесчисленное) значений функции (так как бесчисленно множество углов, например α, 180° – α, 360°+ α имеют один и тот же синус).
Главным значением arcsin x называется то его значение, которое заключено между – π/2 (–90°) и π/2 (+ 90°). Так, главное значение arcsin есть
, главное значение arcsin
есть
. Главным значением arccos x называется то его значение, которое заключено между 0 и π (+180°). Так, главное значение arccos
есть
, главное значение arccos
есть
.
Главные значения arctg x и arcsec x (как и arccos x) cодержатся между 0 и π. Главные значения arctg x и arcsec x (так же как и arcsin x) находятся между –π/2 и π/2.
Главные значения: arctg (–1) = –π/4, arсctg = π/6, arcsec (–2)= 2π/3.
Если через Arcsin x, Arccos x и т.д. обозначим любое из значений соответствующих обратных тригонометрических функций, а для главных значений сохранить обозначения arcsin x, arccos x и т.д., то связь между значениями обратной тригонометрической функции и ее главным значением представится следующими формулами:
Arcsin x = kπ+(-1)k arcsin x,
Arccos x=2kπarccos x,
Arctg x= kπ+ arctg x,
Arcctg x= kπ+arcctg x,
где k – любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).
Общие и отличительные черты воспитания в Афинах и Спарте
Античная культура зародилась приблизительно в Ш тысячелетии до н. э. и престала существовать в V в. В ее рамках получили развитие школьные формы обучения, появились новые типы школ, система образовательных учреждений, философами Античности были сформулированы идеи и концепции воспитания и обучения ...
Содержание технологического образования школьников
Анализ программы 1. Общие сведения о программе. Программа общеобразовательных учреждений (трудовое обучение) 1-4, 5-11 классы. Программа подготовлена научным коллективом «Технология». Научные руководители: Ю.Л. Хотунцев, В.Д. Симоненко. – М.: Просвещение, 2006. – 240 с. Раздел: Культура дома, техно ...
Психологические особенности мыслительного процесса
Мыслительный процесс по своему внутреннему строению является действием или актом деятельности. Направлен он на решение определенной задачи. Задача эта заключает в себе цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана. Реальный мыслительный акт субъекта исхо ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.