Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Общетеоретические основы темы «Обратные тригонометрические функции»

Общетеоретические основы темы «Обратные тригонометрические функции»

Страница 2

Функции arcsin x, arccos x и т.д. обратны функциям sin x, cos x и т.д. (подобно тому как функция обратна функции , поэтому они называются обратными тригонометрическими функциями (иначе круговыми). Все обратные тригонометрические функции многозначны, т.е. для каждой из них справедливо следующее: одному значению x соответствует множество (бесчисленное) значений функции (так как бесчисленно множество углов, например α, 180° – α, 360°+ α имеют один и тот же синус).

Главным значением arcsin x называется то его значение, которое заключено между – π/2 (–90°) и π/2 (+ 90°). Так, главное значение arcsin есть, главное значение arcsin есть . Главным значением arccos x называется то его значение, которое заключено между 0 и π (+180°). Так, главное значение arccos есть, главное значение arccos есть .

Главные значения arctg x и arcsec x (как и arccos x) cодержатся между 0 и π. Главные значения arctg x и arcsec x (так же как и arcsin x) находятся между –π/2 и π/2.

Главные значения: arctg (–1) = –π/4, arсctg = π/6, arcsec (–2)= 2π/3.

Если через Arcsin x, Arccos x и т.д. обозначим любое из значений соответствующих обратных тригонометрических функций, а для главных значений сохранить обозначения arcsin x, arccos x и т.д., то связь между значениями обратной тригонометрической функции и ее главным значением представится следующими формулами:

Arcsin x = kπ+(-1)k arcsin x,

Arccos x=2kπarccos x,

Arctg x= kπ+ arctg x,

Arcctg x= kπ+arcctg x,

где k – любое целое число (положительное, отрицательное или нуль).

Страницы: 1 2 

Еще по теме:

Рекомендации по внедрению высоких интеллектуальных технологий на уроках биологии в средней школе
Общие методические правила развивающего образования На уроках создается психологический комфорт с помощь следующих основных условий: уважительного общения, соблюдением учителем и учащимися школьных правил, справедливого отношения учителя к результатам работы учащихся, помощи со стороны учителя учащ ...

Основные направления коррекционно-логопедической работы
Важным является мнение О.Е. Грибовой о том, что методика коррекционной работы, особенно в случае грубого недоразвития речи, должна быть направлена на формирование базы или основания языковой системы. В основе коррекции должны лежать виды работ, способствующие формированию познавательной сферы и сем ...

Развитие фонетико-фонематической стороны речи в онтогенезе
Фонетико-фонематическая сторона речи является показателем общей культуры речи, соответствия речи говорящего произносительным нормам. Под фонетической стороной речи понимают произнесение звуков как результат согласованной работы всех отделов речедвигательного аппарата. Периферическим отделом речедви ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved 0.015