Педагогика и образование » Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики » Графики произведения и частного двух функций

Графики произведения и частного двух функций

Страница 2

4. (Рис. 56).

Функция четная, так как .

Вспомогательные функции: y1=sinx; у2= и y3=

Заданный график строится как график произведения: у1y2=sinx.

Рис. 56.

y=axlogbx, где а>0; а≠1 и b>1 (Рис. 57).

Вспомогательные функции: у1=ах; y2=logb x.

Так как область существования функции у2=logb x есть интервал (0, ¥), что определяет область существования заданной функции, то и график вспомогательной функции y1=ах построен только для х>0.

Рис. 57

Заметим, что при x=b y2=logbb=l и у=у1у2=аb, получаем точку А(b;аb).

6. у=|х| (рис. 58).

Функция четная. Построение проводится для правой части графика; левая часть графика симметрична правой.

Вспомогательные графики: у1 =|х|; у2=.

При x=± у2==1, поэтому график заданной функции пересекает прямую y1=|х| в точке A(, ).

При х=±1 у2=0 и у=0.

Рис. 58.

7. (Рис. 59).

Функция нечетная, так как

Вспомогательные графики функций y1=arctgх и у2=|х| пoстроены только для х>0.

Рис. 59.

Характерные точки (для правой части графика):

1)

так как при х®0 tgx»x;

2);

3) при х= y=; точка (1,7; 0,6).

8. у= (Рис. 60).

Вспомогательные графики: у1=соsх; y2=log4x. Находим область существования заданной функции.

Числитель у1=соsх не дает никаких ограничений для х.

Рис. 60.

Знаменатель y2=log4x обусловливает:

а) х>0,

б) log4x≠0, т. е. х≠1.

Страницы: 1 2 3

Еще по теме:

Формирование позитивного мышления в студенческом возрасте
Рассматривая студенчество как «особую социальную категорию, специфическую общность людей, организованно объединенных институтом высшего обр ...

Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала
Как показали исследования психологов, возраст детей от 7-12 лет наиболее благоприятен для формирования геометрических представлений. Детям ...

Анализ образовательных программ по изобразительной деятельности в детском саду
1) Программа Саккулиной Н.П., Комаровой Т.С. «Изобразительная деятельность в детском саду» Авторы данной программы считают, что эстетическо ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.directeducation.ru