4.
(Рис. 56).
Функция четная, так как
.
Вспомогательные функции: y1=sinx; у2=
и y3=
Заданный график строится как график произведения: у1y2=sinx
.
Рис. 56.
y=axlogbx, где а>0; а≠1 и b>1 (Рис. 57).
Вспомогательные функции: у1=ах; y2=logb x.
Так как область существования функции у2=logb x есть интервал (0, ¥), что определяет область существования заданной функции, то и график вспомогательной функции y1=ах построен только для х>0.
|
6. у=|х|
(рис. 58).
Функция четная. Построение проводится для правой части графика; левая часть графика симметрична правой.
Вспомогательные графики: у1 =|х|; у2=
.
При x=±
у2=
=1, поэтому график заданной функции пересекает прямую y1=|х| в точке A(
,
).
При х=±1 у2=0 и у=0.
Рис. 58.
7.
(Рис. 59).
Функция нечетная, так как
Вспомогательные графики функций y1=arctgх и у2=|х| пoстроены только для х>0.
Рис. 59.
Характерные точки (для правой части графика):
1)
так как при х®0 tgx»x;
2)
;
3) при х=
y=
; точка (1,7; 0,6).
8. у=
(Рис. 60).
Вспомогательные графики: у1=соsх; y2=log4x. Находим область существования заданной функции.
Числитель у1=соsх не дает никаких ограничений для х.
Рис. 60.
Знаменатель y2=log4x обусловливает:
а) х>0,
б) log4x≠0, т. е. х≠1.
Особенности ориентации детей на местности
С развитием пространственной ориентации изменяется, совершенствуется и характер отражения воспринимаемого пространства. Восприятие внешнего мира, указывал И.М. Сеченов, пространственно расчленено. Такая расчлененность «навязана» нашему восприятию объективным свойством пространства — его трехмерност ...
Методические рекомендации по организации обучения теме «Обратные
тригонометрические функции»
Основной целью занятий является расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, а также развитие их математических способностей. Кроме того, в настоящее время при изучении любого материала, а, в частности, и обратных тригонометрических функций, следует обращать особое внимани ...
Основные понятия инноватики
Основными понятиями инноватики являются новшество, инновация, инновационный процесс, нововведение. Новшество: - идея, являющаяся для конкретного лица новой; - средство (новый метод). Р.Н.Юсуфбекова охарактеризовала педагогическое новшество как содержание возможных изменений, ведущих к ранее не изве ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.