Решение. Первое слагаемое f(х) определено при выполнении двух условий: 1) подкоренное выражение
Область определения функции f(x)
0 1 2
Область определения функции g(x),
0
Область определения функции f(x)+g(x).
0 1 2
Рис. 1.
неотрицательно, 2) знаменатель не обращается в нуль. Первое условие означает, что x³1 второе условие означает, что х¹2. Таким образом, область определения функции f(х) представляет собой объединение полуинтервала [1,2) и бесконечного интервала (2,¥). Далее, второе слагаемое g(x) определено при 5-x2³0, т.е. при -£х£
. Иначе говоря, областью определения функции g(x) является отрезок [-
,+
].
Но для того, чтобы некоторая точка х=а принадлежала области определения функции у=f(х)+g(х), необходимо и достаточно, чтобы при х=а была определена и функция f(х), и функция g(х). Иными словами, область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой пересечение областей определения функций f(х) и g(х). Следовательно (рис. 1), область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой объединение полуинтервалов [1, 2) и (2, ].
Основные проблемы воспитания самостоятельности музыканта
За последние десятилетия обучение пианистов в музыкальных учебных заведениях заметно улучшилось. Поступающие в училище свободно справляются с произведениями значительно более трудными, чем это предусмотрено программой ДМШ. Однако зачастую вскоре выявляется, что, будучи хорошо подготовленными пианис ...
Механизмы речи в онтогенезе
Психология речевого онтогенеза получает разъяснение при исследовании дословесного периода в онтогенезе ребенка. Выявлено, что, появившись на свет, человеческое дитя обладает способностью выражать с помощью голосовых проявлений свое внутреннее психологическое состояние. Первые голосовые экспрессии н ...
Особенности словоизменения существительных у младших школьников с
дисграфией
Исследование грамматического строя речи (Р.И. Лалаева, Л.Г. Парамонова, И.В.Прищепова, И.Н.Садовникова и др.) выявило у большого количества школьников младших классов значительное недоразвитие словоизменения, словообразования, синтаксической структуры предложения. Трудности формирования грамматичес ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.