Педагогика и образование » Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики » Различные современные подходы к определению понятия «функция»

Различные современные подходы к определению понятия «функция»

Страница 4

Решение. Первое слагаемое f(х) определено при выполнении двух условий: 1) подкоренное выражение

Область определения функции f(x)

0 1 2

Область определения функции g(x),

0

Область определения функции f(x)+g(x).

0 1 2

Рис. 1.

неотрицательно, 2) знаменатель не обращается в нуль. Первое условие означает, что x³1 второе условие означает, что х¹2. Таким образом, область определения функции f(х) представляет собой объединение полуинтервала [1,2) и бесконечного интервала (2,¥). Далее, второе слагаемое g(x) определено при 5-x2³0, т.е. при -£х£. Иначе говоря, областью определения функции g(x) является отрезок [-,+].

Но для того, чтобы некоторая точка х=а принадлежала области определения функции у=f(х)+g(х), необходимо и достаточно, чтобы при х=а была определена и функция f(х), и функция g(х). Иными словами, область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой пересечение областей определения функций f(х) и g(х). Следовательно (рис. 1), область определения функции у=f(х)+g(х) представляет собой объединение полуинтервалов [1, 2) и (2, ].

Страницы: 1 2 3 4 

Еще по теме:

Профориентационные игры – как эффективное средство влияния на профессиональное самоопределение школьников
За последние годы в нашей стране значительно расширилась профориентационная практика, обнаружившая слабую эффективность традиционных ее форм и методов. В этой ситуации необходим постоянный поиск новых способов работы, что предполагает в первую очередь изменение позиций самих профориентаторов, разви ...

Цели и задачи вокального воспитания учащихся в общеобразовательной школе
Вокальное воспитание - это процесс, направленный на развитие голоса и певческой техники, который осуществляет педагог-хормейстер. Развитие певческого голоса является важнейшей частью работы в детском хоровом коллективе, ведь певческий голос - природный музыкальный инструмент, имеющийся у каждого но ...

Компетентностный подход в условиях двуязычной подготовки специалистов по управлению качеством
Вооружить студентов профессиональными знаниями и умениями не является единственной задачей высшего профессионального образования. Деятельность вуза также направлена на помощь в становлении личности будущего специалиста, адекватной требованиям, предъявляемым обществом, т.е. вуз помогает сформировать ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2025 - All Rights Reserved 0.0152