Изучение основных элементарных функций в школьном курсе математики
После чего формулируются свойства функции y=tgx.
В учебнике Колмогорова все тригонометрические функции вводятся в одном параграфе, который начинается с основных тригонометрических определений. Данные определения не являются новыми для учеников - это повторение материала 9 класса. После этого происходит построение графика функции y=sinx по точкам с использованием свойств периодичности и единичной окружности.
По графику демонстрируются свойства данной функции: ее область определения, область значения, наибольшее и наименьшее значения, нули функции, промежутки постоянных знаков функции. Аналогично рассматриваются свойства функции y=cosx и y=tgx и на графиках этих функций демонстрируются их свойства.
В 9 классе в учебнике Мордковича предлагаются элементы теории тригонометрических функций. Эта глава рассматривается, как дополнительный материал. Весь этот материал повторен и расширен в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.
В начале 10 класса учащиеся подробно изучают данный материал. На изучение данного материала отводится 15 параграфов, а по времени – 18 часов.
В §1 и в §2 учащиеся знакомятся с числовой окружностью и с определением тригонометрических функций. Автор выделяет числовую окружность в качестве самостоятельного объекта изучения. Школьникам напоминается материал о вычислении длин дуг окружностей.
Числовая окружность на плоскости рассматривается в §3.
Для изучения числовой окружности автор предлагает игровые моменты.
Изучение самих функций начинается только с 9 параграфа. Перед этим вводятся определения синуса, косинуса , тангенса и котангенса. Первой функцией предлагается y=sinx. Параграф начинается с формулирования свойств функции. После чего предлагается построить график данной функции на отрезке [0; p]. Затем добавляют к построенному графику симметричную ему относительно начала координат линию. Получили график на отрезке [-p; p]. Далее предлагается построить график функции на отрезке [p; 3p]. В результате получили то же самое, что и на отрезке [-p; p].
В следующем параграфе предлагается к рассмотрению функцию y=cosx. Ее график получается из графика функции y=sinx сдвигом на 
в лево. После чего рассматриваются свойства функции.
В §15 учащимся предлагается функция y=tgx и y=сtgx. Отмечаются их свойства. Графики строятся так же как в учебниках Алимова.
Еще по теме:
Оценочная характеристика результатов обучения
Оценка есть определение качества достигнутых школьником результатов обучения. На современном этапе развития начальной школы, когда приоритетной целью обучения является развитие личности школьника, определяются следующие параметры оценочной деятельности учителя: - качество усвоения предметных знаний ...
Приемы и методы активизации познавательной деятельности на уроках
литературного чтения
Литературное чтение – это учебная дисциплина, цель которой состоит в приобщении младшего школьника к миру искусства слова, в обучении правильному и выразительному чтению, а так же в формировании умения понимать замысел автора произведения и составлять собственное мнение. Истинное чтение – это чтени ...
Механизмы речи в онтогенезе
Психология речевого онтогенеза получает разъяснение при исследовании дословесного периода в онтогенезе ребенка. Выявлено, что, появившись на свет, человеческое дитя обладает способностью выражать с помощью голосовых проявлений свое внутреннее психологическое состояние. Первые голосовые экспрессии н ...
Педагогика как наука
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.
Категории
- Главная
- Методы производственного обучения
- Новые технологии обучения
- Обучение чтению на начальном этапе
- Сущность воспитания
- Информатика и образование
- Формирование деятельности
- Карта сайта