Педагогика и образование » Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики » Изучение основных элементарных функций в школьном курсе математики

Изучение основных элементарных функций в школьном курсе математики

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Страница 5

В 10 классе в учебнике Алимова рассматривается показательная функция. Основная цель –познакомить с многообразием свойств и графиков показательной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Первое с чем знакомятся ученики на уроках математики – это свойства показательной функции и ее графиком. На ее изучение отводится один параграф, который начинается с повторения свойств степеней. После чего вводится определение показательной функции. Далее рассматриваются основные свойства показательной функции. Свойства монотонности обосновываются аналитически и иллюстрируются на графике. В дальнейшем основное внимание уделяется иллюстрации свойств функции по графику (чтение графика). Приводятся примеры применения показательной функции для описания различных физических процессов. В учебнике приводится в пример формула радиоактивного распада , где m(t) и mo – масса радиоактивного вещества соответственно в момент времени t и в начальный момент времени t=0, T - период полураспада (промежуток времени, за который первоначальное количество вещества уменьшится вдвое). Так же рассказывается, что с помощью показательной функции выражается давление воздуха в зависимости от высоты подъема, ток самоиндукции в катушке после включения постоянного напряжения.

В учебниках Колмогорова показательная функция изучается в 11 классе. Прежде чем ввести понятие показательной функции f(x)=ax, где х принимает любые значения из множества действительных чисел, проводится подготовительная работа. Начинается со знакомства учащихся с функцией f(x)=ax, область определения которой – множество рациональных чисел. Для каждого положительного числа а можно найти значение выражения ( - любое рациональное число). Таким образом, любому числу х из множества Q соответствует действительное число ax. На странице 179-180 учебника после определения показательной функции помещен материал, адресованный учащимся, проявляющим повышенный интерес к занятиям математикой. В нем описана схема доказательства существования значения показательной функции для любого иррационального х (следовательно, и самой функции).

В учебнике Мордковича учащиеся впервые сталкиваются с понятием показательной функции уже в 9 классе, на примере формулы п-го члена геометрической прогрессии. Следующая встреча с данной функцией у учащихся происходит только в 11 классе. В §45 сначала рассматривается функция у=2х, хÎQ. При рассмотрении свойств у=2х отмечается, что это возрастающая функция, неограниченная сверху и ограниченная снизу, не имеющая ни наименьшего, ни наибольшего значения.

Кроме того, рассматривается функция у=2х при х=. Доказывается, что при вычислении получается конкретное число. То есть в учебнике Мордковича рассматриваются функции не только с рациональным показателем, но и действительным.

При формулировке общих свойств графика функции, рассматриваются два случая, когда основание целое число и дробное число большее нуля, но меньшее единицы. И только после этого вводится определение показательной функции.

Кроме того, в учебнике Мордковича изучается горизонтальная асимптота графика функции, и способ ее отыскания.

В учебнике обращается внимание на то, что учащиеся иногда путают понятия показательной функции и стенной. Предлагается сравнить данные функции. Далее автор не забывает упомянуть функцию . Говорится, что данная функция не считается ни показательной, ни степенной, но ее иногда называют показательно- степенной.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Еще по теме:

Основные формы мышления
Различают три основные формы мышления: понятие, суждение и умозаключение. Понятие – это форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов и явлений. Каждый предмет, каждое явление имеют много различных свойств, признаков. Эти свойства, признаки можно разделить на д ...

Изучение диалектной лексики в школе
Диалектная лексика в школе изучается в 5-6 классах. В школьной программе на изучение этой темы отводится в федеральном компоненте ГОСТе один час. Однако в региональном компоненте диалектная лексика изучается шире, за счет дополнительных часов. Проанализируем традиционные учебники русского языка под ...

Организация взаимодействия родителей и учреждения дополнительного образования
Вопросы взаимодействия образовательных учреждений и семьи в воспитании подрастающего поколения нашли отражение в различных научных исследованиях. Ученые Л.В. Архангельский, С.И. Голод, И.С. Кон, В.А. Петровский и др. Они единодушны в том, что, чем ярче ценностно-ориентационное единство семьи, тем в ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved 0.0535