Педагогика и образование » Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики » График суммы и разности двух функций

График суммы и разности двух функций

Страница 5

Так как среднее арифметическое двух положительных чисел больше среднего геометрического этих чисел или ему равно, то

Минимальное значение суммы имеет место при условии, что =2; откуда получаем:

; ;

x= и

Для заданной функции, следовательно, имеем:

при х==.

Левая ветвь графика косо симметрична правой.

20. у=х- (рис. 50).

Рис. 50.

Функция нечетная. Построение проведено для х>0.

Вспомогательные функции: у1=х и у2=-.

Ординаты искомого графика получаются алгебраическим сложением ординат у1 и у2. Так как ординаты графика у2 отрицательны, то они откладываются вниз от графика у1.

Прямая у1=х является асимптотой для искомого графика, причем правая ветвь графика приближается к этой асимптоте снизу Кроме того, имеем:

при х®0 у=х-®-∞;

при х=1 у1=1; -у2=-1; у=у1 - у2=0.

21. y=sinx+cosx (рис. 51).

Рис. 51.

Преобразуем заданную функцию:

.

Строим график преобразованной функции:

.

22. y=cosx- sinx (рис. 52)

Рис. 52.

Аналогично предыдущему преобразуем данную функцию:

и строим график функции:

.

Страницы: 1 2 3 4 5 

Еще по теме:

Психолого-педагогические аспекты проведения ЕГЭ в школьном образовании
Переход к ЕГЭ - начало принципиального изменения психологии и стратегии образовательного процесса. Он привел к слому целой системы привычных стереотипов, к существенным изменениям в отношениях: - между учеником и учителем - учитель уже не контролер знаний ученика, а помощник, сотворец знаний. Укреп ...

Анализ учебного материала в вузовской программе
Курс «Химия высокомолекулярных соединений» читается после курсов физики, математики, неорганической, аналитической и органической химии и предполагает знания основных положений этих дисциплин. На химическом факультете при обучении химии высокомолекулярных соединений в качестве учебного материала ис ...

Управление в логистических системах
В крупных логистических системах формируются свои отдельные консультативные советы, которые должны обеспечить правильность решений, принимаемых управленческим персоналом логистических систем и отдельных подразделений. Прежде чем рассмотреть методы организации логистического управления, нужно максим ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2022 - All Rights Reserved 0.6344