Педагогика и образование » Диалектика развития понятия функции в школьном курсе математики » График суммы и разности двух функций

График суммы и разности двух функций

Страница 5

Так как среднее арифметическое двух положительных чисел больше среднего геометрического этих чисел или ему равно, то

Минимальное значение суммы имеет место при условии, что =2; откуда получаем:

; ;

x= и

Для заданной функции, следовательно, имеем:

при х==.

Левая ветвь графика косо симметрична правой.

20. у=х- (рис. 50).

Рис. 50.

Функция нечетная. Построение проведено для х>0.

Вспомогательные функции: у1=х и у2=-.

Ординаты искомого графика получаются алгебраическим сложением ординат у1 и у2. Так как ординаты графика у2 отрицательны, то они откладываются вниз от графика у1.

Прямая у1=х является асимптотой для искомого графика, причем правая ветвь графика приближается к этой асимптоте снизу Кроме того, имеем:

при х®0 у=х-®-∞;

при х=1 у1=1; -у2=-1; у=у1 - у2=0.

21. y=sinx+cosx (рис. 51).

Рис. 51.

Преобразуем заданную функцию:

.

Строим график преобразованной функции:

.

22. y=cosx- sinx (рис. 52)

Рис. 52.

Аналогично предыдущему преобразуем данную функцию:

и строим график функции:

.

Страницы: 1 2 3 4 5 

Еще по теме:

Семья как фактор формирования личности
Духовное богатство личности, ее взгляды, потребности и интересы, направленность и способности во многом зависят от того, в каких условиях протекает их формирование в детстве и юношеские годы. Выделяются три фактора, влияющие на развитие человека: наследственность, среда и воспитание. Развитие – это ...

Функция, обратная косинусу
Областью значений функции y=cos x (см. рис. 2) является отрезок. На отрезке функция непрерывна и монотонно убывает. Рис. 2 Значит, на отрезке определена функция, обратная функции y=cos x. Эту обратную функцию называют арккосинусом и обозначают y=arccos x [2]. Определение Aрккосинусом числа а, если ...

Разработка системы самостоятельных работ учащихся и средств её комплексного обеспечения по дисциплине профессионального цикла «Технология одежды»
Сущность самостоятельной работы учащихся заключается в организации самостоятельной познаватель­ной деятельности. Она является одним из важных средств подготовки учащихся к активной самообразовательной работе и в этом состоит ее основная дидактическая цель. Анализ учебно-програмной документации, пер ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved 0.172