Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала

Тела ограничены не только плоскими поверхностями. Это круглые тела: цилиндр, шар и конус.

Далее аналогичная работа проводится другими группами рисунков:

Предметы имеют форму различных многогранников

Предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда.

Затем, вводятся основные элементы параллелепипеда.

§51. Развертка прямоугольного параллелепипеда

Рассматривается задача: на поверхности прозрачного куба находится паук, который пристально смотрит сквозь него на сидящую на другой грани куба муху. Всем понятно естественное для паука желание поймать муху, однако для этого ему нужно как можно скорее до нее добраться, а то ведь муха может и улететь. Другими словами, пауку необходимо двигаться к ней по кратчайшему маршруту. Изобразите простым карандашом путь, которым, по вашему мнению, должен двигаться паук. Подумайте, как проверить, является ли в действительности предложенный вами маршрут самым коротким.

Объем прямоугольного параллелепипеда

Прямоугольный параллелепипед с измерениями 5 см, 6 см и 4 см, изготовленный из деревянного бруска, покрасили зеленой краской, а затем распилили на одинаковые кубики с ребром 1 см. Сколько среди этих кубиков окажется таких, у которых:

Окрашено 3 грани?

Окрашено только 2 грани?

Окрашена только 1 грань?

Не окрашено ни одной грани?

Чтобы ответить на последний вопрос, можно было найти число всех кубиков, а затем вычесть из него число кубиков, у которых окрашена хотя бы одна грань, т.е. сумму чисел, найденных в первых трех заданиях.

Рассматривается сводная таблица для длины, площади и объема. Затем вводится формула для вычисления объема.

Замечание: главная особенность рассмотренного учебника состоит в том, что учащиеся самостоятельно "добывают" все необходимые знания с помощью устных и практических заданий. Затем только сверяются с данными в учебнике.

3. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин «Арифметика: 5 класс», «Арифметика: 6 класс», Арифметика 5 класс

Глава 2. Измерение величин

Прямая. Луч. Отрезок

В данном разделе порядок рассмотренных понятий построен от самого сложного (понятие плоскости) к самому простому (отрезок).

Понятие плоскости вводится на интуитивном, бытовом уровне: поверхность стола или поверхность воды на пруду (в безветренную погоду) может служить примером части плоскости.

Если согнуть лист бумаги, то линия сгиба будет частью прямой лини. Коротко – частью прямой.

Рассматривается несколько вариантов для обозначения прямой.

Сообщается, что через любые две точки можно провести только одну прямую, значит две различные прямые могут пересекаться только в одной точке. А что если прямые не пересекутся, как бы их не продолжали? Такие прямые называются параллельными.

Вводится значок для обозначения параллельных прямых. По рисунку объясняется как с помощью линейки и угольника провести параллельные прямые.

Если на прямой отметить точку, то она разделит прямую на две части (в отличие от учебника Н.Я. Виленкина понятия дополнительного луча не вводится), каждая из которых называется лучом. Сообщается об обозначениях луча.