Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала

С помощью практического объяснения вводится понятие прямого угла: согнем два раза пополам лист бумаги, а потом развернем его. Линии сгиба образуют 4 развернутых угла. Каждый из этих углов равен половине развернутого угла. Такие углы называют прямыми.

Далее проводится «знакомство» с новым чертежным инструментом: чертежный треугольник, как инструмент для построения прямых углов. И приводится план построения прямого угла:

Расположить чертежный треугольник так, чтобы вершина его прямого угла совпадала с точкой О, а одна из сторон пошла по лучу ОА;

Провести вдоль второй стороны треугольника луч ОВ.

В результате получим прямой угол АОВ.

Измерение углов. Транспортир

Проводится «знакомство» с новым инструментом, предназначенным для измерения углов.

Шкала транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой.

Штрихи транспортира делят полуокружность на 180 долей.

Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен 1/180 доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Вводится понятие градуса и его обозначение. Дети уже знаю, что прямой угол равен половине развернутого, на основе этого определения вводится градусная мера для прямого угла.

Также вводятся градусные меры для острого и тупого углов: если угол меньше 90 градусов, то его называют острым углом, а если больше, то - тупым.

Математика 6 класс

Глава 2. Рациональные числа

§9. Координаты на плоскости

Перпендикулярные прямые

Сразу дается определение перпендикулярных прямых: две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными (с понятие прямых углов учащиеся знакомы по материалу 5 класса).

Вводится стандартное обозначение для перпендикулярных прямых и алгоритм построение перпендикулярных прямых с помощью чертежного треугольника и транспортира (с этими инструментами учащиеся знакомы на основе материала 5 класса).

Параллельные прямые

Сообщается, что для прямых существует два варианта взаимного расположения: они либо пересекаются, либо не пересекается. Рассматривается случай, когда прямые не пересекаются, такие прямые называются параллельными.

Вводится стандартный символ для обозначения параллельных прямых.

С помощью рисунков поясняется, что отрезки (лучи), лежащие на параллельных прямых, называют параллельными отрезками (лучами).

Далее рассматриваются признак параллельных прямых: если две прямые в плоскости перпендикулярны третьей, то они параллельны. Данный факт поясняется на примере прямоугольника.

С помощью рисунка дается пояснение как с помощью треугольника и линейки можно построить прямую, параллельную данной.

Далее, без каких либо пояснений, сообщается аксиома: через каждую точку плоскости, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной прямой.

Глава 1. Натуральные числа

Язык геометрических рисунков

Математический язык – это не только язык чисел, букв и символов. Это еще и язык рисунков и чертежей. При изображении геометрических фигур соблюдаются некоторые правила.