Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала

Вводится новый измерительный прибор (транспортир). Вводится понятие градуса и градусной меры угла. После чего вводятся виды углов.

Биссектриса угла

Сообщается, что равные углы на геометрических чертежах принято отмечать равным количеством дуг.

Вырежем из бумаги угол и перегнем так, чтобы его стороны совместились. Проведем по линии сгиба луч. Этот луч называется биссектрисой угла. Сравните углы, на которые биссектриса разделила наш угол. Ответ обоснуйте.

Далее ученикам на основе изображения биссектрисы угла предлагается сформулировать определение.

Сравните определение с таким определением: биссектриса угла – это луч с началом в вершине угла, делящий угол на два равных угла.

Треугольник

Сначала ученикам с помощью угольника предлагается построить различные треугольники. Затем вводятся виды треугольников.

Площадь треугольника

Как найти площадь прямоугольника ученикам уже известно. На основе различных конфигураций прямоугольника учащимся предлагается вычислить площади.

Вводится понятие высоты треугольника. И с его помощью учащимся предлагается самостоятельно вывести формулу площади прямоугольника.

Свойство углов треугольника

На основе практической деятельности (работы с прямоугольником), заполнение таблиц, учащие могут сделать вывод, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Расстояние между двумя точками. Масштаб

Учащиеся уже знают, что расстояние между двумя точками измеряется по соединяющей их прямой, что еще раз разбирается на примере: Настя живет в 7 минутах ходьбы от школы, а Костя идет от дома до школы 5 минут. Можно ли утверждать, что Костя живет ближе к школе, чем Настя? Могут ли Костя и Настя жить в одном доме? Может ли Костя жить дальше от школы, чем Настя?

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые

Маша и Саша собирали грибы в лесу. После того как корзинки наполнились, ребята решили отправиться домой. Для этого им надо было выйти на шоссе, так как с тяжелой корзинкой идти по лесу довольно трудно. Но тут у них возник спор: – в какую сторону идти, чтобы быстрей выйти из леса.

Подумайте, как выглядит кратчайший маршрут, по которому надо было двигаться, чтобы добраться от точки О до шоссе, и изобразите его.

Под каким углом к краю шоссе проходит отрезок, который вы изобразили? Какой чертежный инструмент удобно было использовать для проведения этого отрезка?

Затем вводятся определения перпендикуляра, расстояния и взаимно перпендикулярных прямых.

Серединный перпендикуляр

На основе изображения, на котором отмечены равные элементы, учащимся предлагается самостоятельно дать определение серединного перпендикуляра.

После все рассуждений вводится полное определение и свойство точек серединного перпендикуляра.

Свойство биссектрисы угла

Учащимся с помощью рисунка предлагается ответить на вопросы, после которых они смогут сформулировать свойство биссектрисы.

Глава 5. Геометрические тела

Прямоугольный параллелепипед

Даны две группы рисунков, которые учащимся предлагается классифицировать самостоятельно, а затем проверить себя:

Изображены тела, поверхность которых составлена из плоских фигур – многоугольников. Эти многоугольники называются гранями, а сами тела – многогранниками.