Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала

На основе рисунка вводятся точки, прямые и отрезки и их обозначения.

Прямая. Отрезок. Луч

Выполните задания и ответьте на вопросы:

Отметьте две точки – А и В. Проведите отрезок АВ.

Сколько существует отрезков, соединяющих точки А и В?

Отметьте две точки – С и Д. Проведите через них прямую. Сколько прямых можно провести так, чтобы они проходили через обе эти точки?

Начертите две пересекающиеся прямые. Обозначьте точку их пересечения буквой А.

Могут ли эти прямые иметь еще и другие точки пересечения?

Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся прямые?

Выводы:

Две точки могут быть концами единственного отрезка;

Через две точки можно провести единственную прямую;

Две прямые могут пересекаться только в одной точке.

Понятие луча вводится по рисунку.

Сравнение отрезков. Длина отрезка

На основе устного упражнения учащиеся могут сделать вывод, что отрезки равны, если при наложении их можно совместить; отрезки равны, если они имеют одинаковую длину.

Понятие длины отрезка учащимся предлагается сформулировать самостоятельно.

Ломаная

На основе рисунка сообщается какую линию называют ломаной. Вводятся ее элементы (вершины, звенья).

Вывод об обозначении ломаных учащимся предлагается сделать самостоятельно.

Координатный луч

Рассматривается задача: шляпа, которую ветер сорвал со старухи Шапокляк, упала в десяти метрах от нее и покатилась со скоростью 3 м/с. С какой скоростью должна бежать Крыска Лариска, чтобы догнать шляпу через 10 с?

Приводится два способа: с помощью рисунка и без. И объясняется преимущество первого способа.

Затем, с помощью последовательно добавления элементов на рисунок вводится понятие координатного луча и координаты точки.

Прямоугольник

Так как с этой фигурой учащиеся знакомы с начальной школы, то предлагается по рисунку ответить на вопросы:

Почему прямоугольник получил такое название

Как "зовут" этот прямоугольник?

Что обозначено буквами а и в?

Что такое периметр прямоугольника, как его найти?

Запишите выражения для периметра прямоугольника

Что такое диагональ прямоугольника?

Как найти площадь прямоугольника

Запишите выражение для площади прямоугольника

Глава 2. Обыкновенные дроби

Окружность и круг

Проводится аналогичная работа, как и с прямоугольником.

Глава 3 Геометрические фигуры

Определение угла. Развернутый угол

На основе рисунка вводится понятие дополнительного и противоположного лучей. Предлагается ученикам самостоятельно сформулировать определение угла, а затем, вводится определение: угол – это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало.

Далее вводится определение развернутого угла: развернутый угол – это

Сравнение углов наложением

Ученикам уже известно, что равные фигуры можно совместить так, что они совпадут. На основе рисунка показывается, что этот способ работает и для углов.

Измерение углов

Ставится проблема: длины отрезков можно измерить с помощью линейки, а для углов такой способ не подойдет, значит, нам не хватает каких-то знаний, умений.