Педагогика и образование » Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры » Методические разработки уроков по теме «Обратные тригонометрические функции»

Методические разработки уроков по теме «Обратные тригонометрические функции»

Заработок на криптовалютах по сигналам. Больше 100% годовых!

Заработок на криптовалютах по сигналам

Трейдинг криптовалют на полном автомате по криптосигналам. Сигналы из первых рук от мощного торгового робота и команды из реальных профессиональных трейдеров с опытом трейдинга более 7 лет. Удобная система мгновенных уведомлений о новых сигналах в Телеграмм. Сопровождение сделок и индивидуальная помощь каждому. Сигналы просты для понимания как для начинающих, так и для опытных трейдеров. Акция. Посетителям нашего сайта первый месяц абсолютно бесплатно.

Обращайтесть в телеграм LegionCryptoSupport

Страница 4

2. Развивающая:

– развитие творческой активности и самостоятельности, находчивости;

3. Воспитательная

воспитание усидчивости, аккуратности.

Ход урока

I. Организационный момент:

– приветствие класса;

– проверить готовность класса к уроку;

– сообщить тему урока и цели.

II. Актуализация базовых знаний.

Фронтальный опрос.

1. Дать определение арксинуса, назвать область определения и значений функции, схематично изобразить на доске график.

2. Дать определение арккосинуса, назвать область определения и значений функции, схематично изобразить на доске график.

3. Какими свойствами они обладают?

III. Закрепление изученного материала через практику (учащиеся работают у доски).

Искомый график y = arcsin (sin |x–p/4|) получается из него сдвигом на p/4 вправо вдоль оси абсцисс (изображен сплошной линией на рис. 17) .

Рис. 17

IV. Упражнения на нахождение обратной функции и решение нестандартных задач по теме

Найти обратную функцию f –1 к функции f(x) = sin x, если а) D(f)= ; б) D(f)= .

Решение:

В обоих этих случаях функция f осуществляет взаимно однозначное соответствие между D(f) и E(f) =. Значит, обратная функция существует. В случае а) D (f -1) = ; E (f -1)= . Для явной записи обратной функции решим уравнение sin x=у при условии . Так как arcsin у = =arcsin (sin x) = π–x (см. рис. 14), то х = π–arcsin у. Итак, в случае а) обратная функция (после обозначения аргумента ее через х, а самой обратной функции через у) задается формулой у = π–arcsin х.

В случае б), когда х, arcsin у = arcsin (sin x) = х-2π (см. рис. 14), т.е. х = 2π+arcsin у. Обратная функция задается формулой у = 2π + arc – sin х [19].

Найти обратную функцию к следующим функциям:

а) y=sin x на ; б) y=sin x на ; в) y=cos x на .

Решение:

а) Функция y = sin x осуществляет взаимно однозначное соответствие между D(f)= и E(f)= . Значит, обратная функция существует. Для явной записи обратной функции решим уравнение sin x=y при условии . Так как на этом отрезке arcsin (sin x) = 5p – x, то arcsin y= =arcsin (sin x) = 5p–x, откуда y = 5p–arcsin x (явная запись обратной функции).

б) Аналогично примеру а), arcsin y = arcsin (sin x) = –p–x, откуда y = –p– arcsin x.

в) Аналогично примеру а), arccos y = arccos (cos x) = 4p +x, откуда x= =arccos y – 4p. Переобозначая х и у, имеем у = arccos х –4p.

Сравнить числа и .

Решение:

Заметим, что и .

Углы близки. Попробуем вычислить значения тригонометрических функций упятеренного аргумента, так как значения их для известны. При этом . Удобнее вычислить , т. к. его значения по разные стороны от имеют разные знаки.

3-ей четверти, а потому

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Еще по теме:

Создание психологического комфорта для первоклассников как фактор развития их познавательной мыслительной деятельности
«Первоклассник - это человек, который еще хочет ходить в школу», - написала в местной газете журналистка, мама девочки-первоклассницы. Как следует организовать процесс обучения, чтобы превратить любопытство малыша в стойкий познавательный интерес школьника [24:50]? Ответ на этот вопрос ищут ученые- ...

Адаптация к школьному обучению детей в возрасте 6 и 7 лет и анализ причин дезадаптации
Адаптация к школе — перестройка познавательной, мотивационной и эмоционально-волевой сфер ребенка при переходе к систематическому организованному школьному обучению. «Благополучное сочетание социальных внешних условий ведет к адаптированности, неблагополучное — к дезадаптации». Основными особенност ...

Организация процесса оценки эффективности воспитательной деятельности офицеров
Эффективным условием оптимизации организации процесса оценки эффективности воспитательной деятельности является создание целого комплекса методик, тестов, разработку программ по оценке для ЭВМ, обеспечение субъектов оценки необходимыми теоретическими источниками. В отделах воспитательной работы сое ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2021 - All Rights Reserved 0.0475