Методические разработки уроков по теме «Обратные тригонометрические функции»

.

Ответ: [17].

Сравнить числа и .

Решение:

I способ

Найдем , так как с вычислять труднее.

.

II способ

Заметим, что .

Часть угла (рис. 18), который обозначим как угол АОВ, расположена в четвертой, часть – в первой четвертях. Найдем синус этого угла, тогда будет ясно, в какой именно четверти находится угол . Обозначим и вычислим sin 5x.

Рис. 18

sin 5x = sin 4x. cos x + sin x. cos 4x= 2cos 2x. 2 sin x. cos x +sin x. (2cos2 2x –1)= = =

Ответ: [19].

V. Подведение итогов.

Итак, давайте вспомним, что сегодня мы сделали (учитель с помощью учащихся):

– научились строить различные графики, содержащие обратные тригонометрические функции, сравнивать числа и аркфункции, находить вид функции, обратной к тригонометрической;

– приобрели опыт решения примеров и построения графиков.

В завершении урока рекомендуем проверить усвоенные знания, предложив самостоятельную работу, где будут представлены один – два примера (из заданий для самостоятельной работы).

Конспект урока по алгебре №3 (10 класс)

Тема урока:

Обратные тригонометрические функции. Арктангенс и арккотангенс.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический.

Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.

Цели урока:

1. Образовательная:

– ввести понятие арктангенса и арккотангенса, рассмотреть их свойства и графики;

– рассмотреть способ вычисления значения данных аркфункций, решения примеров, их содержащих.

2. Развивающая:

– вырабатывать память учащихся;

– развивать логическое и абстрактное мышление.

3. Воспитательная

– прививать интерес к математике;

– воспитывать положительное отношение к процессу обучения.

Ход урока

I. Организационный момент:

– приветствие класса;

– проверить готовность класса к уроку;

– сообщить тему урока и цели.

II. Изучение нового материала.

Изучение нового материала рекомендуется дать аналогично предыдущему уроку изучения нового материала (Урок №1). Теоретический материал для урока можно найти в первом параграфе, пункты 1.4 и 1.5. Следует проводить сравнение и аналогию с уже изученными арксинусом и арккосинусом, одновременно выявляя их отличия.

III. Домашнее задание.

Продиктовать примеры (один – два, использовать дидактический материал, содержащийся в параграфе 1 п. 1.4).

IV. Подведение итогов.

Ребята, сегодня мы познакомились с новыми обратными тригонометрическими функциями – арктангенсом и арккотангенсом, изучили их свойства, графики, научились находить их значения. Есть что-нибудь непонятное в этой теме?