.
Ответ: [17].
Сравнить числа и
.
Решение:
I способ
Найдем , так как с
вычислять труднее.
.
II способ
Заметим, что .
Часть угла (рис. 18), который обозначим как угол АОВ, расположена в четвертой, часть – в первой четвертях. Найдем синус этого угла, тогда будет ясно, в какой именно четверти находится угол
. Обозначим
и вычислим sin 5x.
Рис. 18
sin 5x = sin 4x. cos x + sin x. cos 4x= 2cos 2x. 2 sin x. cos x +sin x. (2cos2 2x –1)= = =
Ответ: [19].
V. Подведение итогов.
Итак, давайте вспомним, что сегодня мы сделали (учитель с помощью учащихся):
– научились строить различные графики, содержащие обратные тригонометрические функции, сравнивать числа и аркфункции, находить вид функции, обратной к тригонометрической;
– приобрели опыт решения примеров и построения графиков.
В завершении урока рекомендуем проверить усвоенные знания, предложив самостоятельную работу, где будут представлены один – два примера (из заданий для самостоятельной работы).
Конспект урока по алгебре №3 (10 класс)
Тема урока:
Обратные тригонометрические функции. Арктангенс и арккотангенс.
Тип урока: изучение нового материала.
Методы обучения: наглядный, словесный, практический.
Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.
Цели урока:
1. Образовательная:
– ввести понятие арктангенса и арккотангенса, рассмотреть их свойства и графики;
– рассмотреть способ вычисления значения данных аркфункций, решения примеров, их содержащих.
2. Развивающая:
– вырабатывать память учащихся;
– развивать логическое и абстрактное мышление.
3. Воспитательная
– прививать интерес к математике;
– воспитывать положительное отношение к процессу обучения.
Ход урока
I. Организационный момент:
– приветствие класса;
– проверить готовность класса к уроку;
– сообщить тему урока и цели.
II. Изучение нового материала.
Изучение нового материала рекомендуется дать аналогично предыдущему уроку изучения нового материала (Урок №1). Теоретический материал для урока можно найти в первом параграфе, пункты 1.4 и 1.5. Следует проводить сравнение и аналогию с уже изученными арксинусом и арккосинусом, одновременно выявляя их отличия.
III. Домашнее задание.
Продиктовать примеры (один – два, использовать дидактический материал, содержащийся в параграфе 1 п. 1.4).
IV. Подведение итогов.
Ребята, сегодня мы познакомились с новыми обратными тригонометрическими функциями – арктангенсом и арккотангенсом, изучили их свойства, графики, научились находить их значения. Есть что-нибудь непонятное в этой теме?
Особенности развития лексико-грамматического строя речи
В ходе общего развития ребенок постепенно овладевает языковыми средствами общения: происходит накопление его словарного запаса (лексического строя), формирование системы различных форм слов и словосочетаний (грамматического строя). Лексико-грамматический строй речи – характеризующийся единством лек ...
Возрастные особенности детской речи. Этапы развития речи ребенка
Этап охватывает 1-й год жизни детей, он имеет чрезвычайное значение в генезисе вербальной функции ребенка. Ситуативно-личностное общение. На протяжении 1-го года ребенок сменяет по крайней мере две формы общения с окружающими взрослыми. К 2 месяцам у него складывается ситуативно-личностное общение ...
Понятие благоприятного микроклимата и его влияние на
развитие подросткового класса
Обучение в школе занимает добрую долю жизненного времени человека, в течение которого происходит активное развитие личности. Как утверждают специалисты, и свидетельствует практика, важным условием благополучного развития личности школьников является наличие в школе и классе благоприятного социально ...
Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.