Анализ действующих учебников математики на предмет содержания геометрического материала

Как показали исследования психологов, возраст детей от 7-12 лет наиболее благоприятен для формирования геометрических представлений. Детям этого возраста присуще яркость восприятия, наглядная образная память, большой интерес к окружающему миру, богатое воображение, способность легко усваивать материал и др.

Ещё в дошкольном возрасте ребёнок встречается с различными линиями, фигурами, поверхностями, формами, под влиянием которых у него формируются геометрические представления. Геометрические представления в этом возрасте носят случайный и хаотичный характер, они не всегда правильные, преимущественно «плоскостные». В начальной школе продолжается процесс накопления детьми представлений о пространстве, необходимых для усвоения элементарных понятий, а затем учащиеся приступают к дальнейшей стадии обобщения и конкретизации свойств и отношений предметов и явлений материального мира по разным признакам: временным, количественным, пространственным.

Обучение в начальной школе ставит своей целью упорядочить эти пространственные представления. Исходя из возрастных особенностей младших школьников, большое значение приобретает наглядность, использование аудиовизуальных средств и применение готовых моделей, изготовленных из картона, пластилина. На уроках учащихся учат находить знакомые им фигуры в окружающей обстановке, видеть их в сложных конфигурациях.

На уроках математики в начальной школе имеют большое значение практические работы: изготовление геометрических фигур, их вычерчивание, вырезание, получение прямого угла перегибанием бумаги, упражнения на формирование навыков работы с наиболее употребляемыми чертёжными инструментами (линейка, угольник, циркуль). Большое внимание уделяется приёму сопоставления и противопоставления фигур.

В начальной школе учащиеся должны уметь:

1 класс:

- изображать прямую, кривую, отрезок, многоугольник;

- находить длину отрезка в см;

- начертить отрезок заданной длины;

- увеличить или уменьшить отрезок на заданное количество см;

- различать углы прямые и непрямые, прямоугольники и квадраты;

- распознавать эти фигуры, называть их и изображать на клеточной бумаге;

2 класс:

-делить отрезок на равные части;

- распознавать и изображать ломаную, окружность, круг, многоугольник;

- измерять длину ломаной.

Характер работ по формированию пространственных представлений во втором классе усложняется, добавляются задачи на деление геометрических фигур на части, упражнения на составление фигур. В 3 классе идёт формирование представления о площади прямоугольника и квадрата. Учащиеся должны знать, что у прямоугольника все углы прямые, а противоположные стороны равны. Учащиеся должны уметь складывать различные фигуры из 2-3 элементарных частей.

Среди задач большинство таких, в которых геометрические фигуры используются для пересчитывания, задачи на деление фигур на части, задачи, связанные с формированием навыков чтения геометрических чертежей с использованием буквенных обозначений; задачи на выяснение геометрической формы предметов и их частей; задачи, развивающие глазомер.

Таким образом, к окончанию начальной школы пространственные представления учащихся становятся более осознанными, полными. Учащиеся, как правило, уже почти свободно ориентируются в пространстве, отмечают направления, определяют положение предметов по отношению к другим предметам, к сторонам горизонта. У них накоплен определённый запас геометрических представлений, терминов. Они могут узнавать пространственный объект в окружающей действительности и находить его графическое изображение. Учащиеся уже могут воспроизвести несложные представления в памяти, в воображении и словесно их описать, а также воспроизвести представления графически в виде предметной модели.