Педагогика и образование » Методика обучения решению задач с параметрами на уроках алгебры основной школы » Содержание «линии задач с параметрами» в программе математики средней школы на примере учебников А.Г. Мордковича

Содержание «линии задач с параметрами» в программе математики средней школы на примере учебников А.Г. Мордковича

Страница 3

Вместе с тем трудно переоценить роль задач с параметрами в развитии у школьников пространственных представлений. Они по своей постановке и методам решения не только лучшим образом стимулируют накопление конкретных геометрических представлений, но и развивают способность представлять изображение графика той или иной функции и, более того, уметь мысленно оперировать элементами этого графика. Задачи с параметрами способствуют пониманию учащимися происхождения различных геометрических фигур и графиков функций, возможности их преобразования - все это является важной предпосылкой развития пространственного мышления школьников. Кроме того, эти задачи хорошо развивают логическое мышление, геометрическую интуицию. В процессе решения задач с параметрами учитель может эффективно формировать элементы алгоритмической культуры.

Главная особенность задач с параметрами - ветвления решения в зависимости от значений параметров. Другими словами, процесс решения осуществляется классификаций частных уравнений (неравенств) по типам с последующим поиском решений каждого типа.

Одновременно решение бесконечной совокупности частных уравнений и неравенств с учетом требования равносильности преобразований возможно лишь при развитии достаточного уровня логического мышления. С другой стороны, формирование методов решения уравнений и неравенств с параметрами обеспечивает значительный процесс в развитии математической культуры учащихся. Развивающий характер уравнений и неравенств с параметрами определяется их способностью реализовывать многие виды мыслительной деятельности учащихся:

1. Выработка определенных алгоритмов мышления.

2. Умение определить наличие и количество корней в уравнении.

3. Решение семейств уравнений, являющихся следствием данного.

4. Выражение одной переменной через другую.

5. Нахождение области определения уравнения.

6. Повторение большого объема формул при решении.

7. Значение соответствующих методов решения.

8. Широкое применение словесной и графической аргументации.

9. Развитие графической культуры учащихся.

Все вышесказанное позволяет говорить о необходимости изучения решений задач с параметрами.

2. Тематический анализ учебников А.Г. Мордковича «Алгебра. Задачник 7,8,9»

7 класс

Учебник для 7 класса начинается с темы «Числовые и алгебраические выражения», которая содержит следующие задания №33-№35:

При каких значениях переменной имеют смысл выражения:

; ; .

Следующим заданием с параметрами можно называть упражнения из главы «Линейные уравнения с двумя переменными» (№827 - 831), например,

№ 828. Найдите значение коэффициента а в уравнении

ax + 5y - 40 = 0, если известно, что решением уравнения является пара чисел:

а) (3;2);б) (9;-1);в) (1/3; 0);г) (-2; 2,4).

В этой же главе присутствуют задания, в которых требуется выразить одну переменную через другую (№825, №826), эти задания, как уже говорилось выше, являются своего рода задачами с параметрами.

№ 825. Дано линейное уравнение с двумя переменными. Используя его, выразите каждую из переменных через другую:

а) 3a + 8b = 24;б) 12m - 3n = 48.

Параграф «Линейная функция и ее график» также содержит задания с параметрами, например,

№ 902. Найдите значение m, если известно, что график линейной функции

y = -5x + m проходит через точку:

а) N(1;2);б) K(0,5; 4);в) M(-7;8);г)P(1,2;-3).

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7

Еще по теме:

Овладение формулами речевого этикета как необходимая предпосылка развития культуры общения
Речевой этикет, как известно, предписывает говорящим использование определенных формул в зависимости от ситуации общения. Носители языка, о ...

Коллектив и личность
Вопрос об отношениях коллектива и личности — один из ключевых, и в условиях демократизации воспитания, соблюдения прав и свобод человека он ...

Организация взаимодействия родителей и учреждения дополнительного образования
Вопросы взаимодействия образовательных учреждений и семьи в воспитании подрастающего поколения нашли отражение в различных научных исследов ...

Педагогика как наука


Педагогика как наука

Обучение было и всегда будет, пока живет человечество. Можно сказать, что подготовка молодого поколения к участию в жизни общества путем передачи социального опыта есть неотъемлемая общественная функция во все времена и у всех народов.

Категории

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.directeducation.ru